设0<xn<1,n=1,2`…且xn+1 =2xn-xn^2 ,求limxn的极限.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/19 04:27:31
既然题目直接问limxn,就说明原来数列是收敛的,我就不证明了
然后求xn的极限。这样求
xn+1 =2xn-xn^2,当n很大时,xn+1会等于xn,这是收敛数列的性质
xn=2xn-xn^2求出来xn=0或1
然后回过来看xn+1 =2xn-xn^2=-(xn-1)^2+1在0<xn<1上是递增数列
所以由0<xn<1知道xn不能等于0,所以答案是1
设0<X1<1,Xn+1=Xn(1-Xn),求nXn的极限
数列{an}满足X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn),n∈N*,若数列{Xn}的极限存在且大于0,求Xn(n→∞)时的极限
如何解决如下问题:Xn+1=2Xn(2-Xn);n>=0试将Xn用Xo表示出来。
验证黄金分割数0.618,已知级数x0=0, x1=1, x2=x1+x0, …, xn=xn-1+xn-2, 求得xn-1/xn
已知数列{xn}满足xn+1=xn-xn-1(n≥2),x1=a,x2=b,记Sn=x1+x2+…+xn。则下列结论正确的是
X1=a>0,Y1=b>0,Xn+1=(Xn+Yn)/2,Yn+1=(Xn*Yn)^1/2,求证数列Xn,Yn收敛并求其极限。其中两个n+1均为下角标
已知x1,x2,…,xn的取值都是+1或-1,并且x1/x2+x2/x3+x3/x4+…+xn-1/xn+xn/x1=0,求证n必为4的倍数
求极限Xn=1/(n^2+1)+2/(n^2+2)+3/(n^2+3)+……+n/(n^2+n)
这道题怎么做“以知x1x2x3……xn=1,且x1,x2……xn都是正数,证:(1+x1)(1+x2)……(1+xn)≥2的n次方 ”
有n个数X1,X2,…,Xn,他们的值都是0,1,-4中的一个,求X1*X1*X1+X2*X2*X2+……+Xn*Xn*Xn的值